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Résolution d'équations quadratiques
Par Loïc Bellemare-Alford, Bosko Dzepina et Alex Hervieux. Cette vidéo a été réalisé dans le cadre d'un concours de chant mathématique pour les élèves de secondaire 4 de l'École internationale de Montréal. Il sera bientôt possible de voter pour nous!
Pour trouver la règle d'une fonction quadratique. De forme factorisée, générale ou canonique, il ne faut que deux ou trois points. Et vous aurez la règle entre vos mains. Pour la canonique, repérez le sommet et un point quelconque. Puis, remplacez dans la formule: y = a (x-h)2+ k, H et k par le sommet et x, y par le point. Résolvez l'équation et vous trouverez la valeur de a. Et voilà, vous avez la règle comme ça. N'oublie jamais cette notion. Et tes résultats seront bons. Pour la factorisée, repérez les deux zéros Et un point quelconque. Puis, remplacez dans la formule: y= a(x-x1)(x-x2) X1 et x2, par les zéros et x, y par le point quelconque. Résolvez l'équation pour trouver la valeur de a. Et voilà, vous avez la règle comme ça. N'oublie jamais cette notion. Et tes résultats seront bons. Finalement, pour la forme générale: y = ax2 + bx + c, il suffit de convertir la forme canonique ou factorisée. À partir de la canonique, Développez le carré parfait Et, ensuite, l'équation. Puis, à partir de la factorisée, Il suffit de développer l'équation. N'oublie jamais cette notion. Et tes résultats seront bons. N'oublie jamais cette chanson. Pendant l'examen, nous t'aiderons.
Video Links
What is this video about?
This is a math song I created with Bosko Dzepina and Alex Hervieux for a mathematical singing competition at École internationale de Montréal, designed for secondary 4 students. It breaks down the essential techniques for finding the rule of a quadratic function in three different forms.
The song walks through the canonical form first: if you have the vertex and any other point on the parabola, you can substitute them into y = a(x-h)² + k, where h and k are the vertex coordinates. Solve for a, and you've got your rule.
Next, the factored form approach uses the two zeros of the function plus any random point. Plug those into y = a(x-x₁)(x-x₂), solve for a, and you're done.
Finally, for the general form y = ax² + bx + c, the shortcut is to work with either the canonical or factored form first, then expand your equation to convert it.
The whole thing is set to a catchy rhythm to make these techniques stick in your memory. I made this with the hope that when you're sitting in an exam and need to find a quadratic function rule, this song will be there to help you remember exactly what to do.